Ultracold<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mml:mi mathvariant="normal">L</mml:mi><mml:mi mathvariant="normal">i</mml:mi><mml:mo>+</mml:mo><mml:msub><mml:mrow><mml:mi mathvariant="normal">L</mml:mi><mml:mi mathvariant="normal">i</mml:mi></mml:mrow><mml:mn>2</mml:mn></mml:msub></mml:math>Collisions: Bosonic and Fermionic Cases